eスポーツのランクマッチ昇格計算機

どれだけ遊ぶかより、勝率が損益分岐の線を超えているかどうかで決まります。その線は、1 敗で失うポイントを、1 勝と 1 敗の合計で割った値です。

1 勝と 1 敗が同じ価値なら、その線は 50 パーセントです。1 勝が 18、1 敗が 22 なら 55 まで上がり、勝率 54 パーセントの人はどれだけ試合をしても下がっていきます。

ペースがほとんど等しい二つの数の差だからです。双方 20 ポイントなら、勝率 55 パーセントは 1 試合あたり 2 ポイント、52 パーセントは 1 ポイント未満。同じ目標に 2.5 倍の時間がかかります。

だからこそ、量は弱いレバーです。勝率を 3 ポイント上げるほうが、以前の勝率で何時間積み増すよりも効きます。

いいえ。だから画面には「ペース」と書いてあります。この数字は平均で、各ケース 4,000 回の総当たりシミュレーションと突き合わせています。式が 100.0 試合のところシミュレーションは 100.9、式が 150.0 のところ 153.8 でした。

このずれの向きは分かっています。式は平均ペースを表し、シミュレーションは実際に線を初めて越えた時点を測ります。終盤の悪い流れを取り返す必要があるぶん、少しだけ多くかかります。

同じ試合数が、ばらつきだけでどれだけ平均から外れるか、標準偏差 1 個ぶんです。勝率 55 パーセント、双方 20 ポイントで 200 試合なら平均 400 ポイントですが、運だけで約 281 動きます。

つまり、その程度の上昇だけでは何の証明にもなりません。2 万回のシミュレーションで確認しています。実測 281.6、予測 281.4 でした。