ダブルイリミネーションの見積もり

参加者数の 2 倍から 2 を引いた数で、グランドファイナルが再戦になればもう 1 試合増えます。16 人なら 30 試合、あるいは 31 試合です。

これは見積もりではなく数え上げで、抽選にも番狂わせにも左右されません。1 試合はちょうど 1 つの敗戦を生み、敗退する者はちょうど 2 敗する。つまり試合数と敗戦数は、同じ山を両側から数えたものです。

勝者側から上がってきた側は、まだ一度も負けていないからです。その最終戦の 1 敗で敗退となれば、2 敗までという約束の形式で 1 敗のまま去ることになります。

再戦はまさにそこを正します。だからこそ、敗者側から来た側が第 1 戦を取ったときに総試合数が 1 つ増えるのです。これを省く大会は別の形式を運営していることになり、片方のファイナリストに楽な道を与えています。

変えません。ここで多くの人がつまずきます。どんな規模のノックアウトでも、必要な試合数は参加者数より 1 つ少なくなります。参加者数が 2 のべき乗かどうかは関係ありません。1 試合はちょうど 1 人を消し、優勝者以外は全員消えねばならないからです。

不戦勝が変えるのはラウンド数です。ブラケットは次の 2 のべき乗で描かれるからです。20 人は 32 人枠に 12 の不戦勝つきで収まりますが、それでも 20 人なら必ず生じる勝者側の 19 試合をそのまま戦います。

1 試合が何ゲームで終わるかを出すには、どちらが強いかを仮定せねばならず、このページはそれを知りません。正直に言えるのは両端です。すべてストレート勝ちの場合と、すべて最終ゲームまでもつれる場合。

時計の列はさらに、並行して進められるものはすべて実際に並行している、と仮定しています。現実のブラケットは待ちます。敗者側のラウンドは、その上の勝者側ラウンドが終わるまで始められません。あの列は予測ではなく下限として読んでください。