Calculadora da pilha de jogos: se ela acaba, e qual ritmo decide
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O último campo é o que as pessoas esquecem, e é o que decide. Promoções, presentes e o que uma assinatura larga no seu colo contam todos, tendo você querido adquirir ou não.
Resultados
| Jogos que você termina por mês | — |
| Ritmo de compra que anula isso exatamente | — |
| Variação líquida da pilha por mês | — |
| Meses até a pilha acabar | — |
| Que dá este tanto de anos | — |
| Horas por semana só para empatar | — |
A segunda linha é a página inteira num número só. Existe um ritmo de compra acima do qual a pilha nunca zera, ele não depende do tamanho dela, e é exatamente o ritmo com que você termina as coisas. Um jogo além dele e a resposta deixa de ser uma data.
O que o ritmo de compra faz com a espera
| Novos por mês | Meses até acabar | Anos |
|---|
Leia essa tabela de cima para baixo e veja a espera parar de se comportar. Os degraus da primeira coluna são iguais, e os da segunda não: cada empurrão igual na direção do ponto de equilíbrio custa mais que o anterior, até o último custar tudo de uma vez. É uma hipérbole, e a linha em negrito é onde ela deixa de ter resposta finita.
A consequência é que duas pessoas com a mesma pilha podem ter futuros completamente diferentes. Dê às duas os mesmos quarenta jogos e as mesmas horas de noite, deixe uma levar um por mês para casa e a outra dois, e a primeira termina em poucos anos enquanto a segunda não termina nunca. Nada na pilha explica isso. As taxas explicam tudo.
Isso também explica por que comprar menos parece muito mais eficaz do que jogar mais, ainda que os dois mexam na mesma subtração. Jogar mais esbarra nas horas da sua noite, e comprar menos não esbarra em nada, então perto do ponto de equilíbrio uma compra evitada move a resposta mais do que uma hora a mais por semana.
A última linha dos resultados vira isso do avesso e dá o número que dá para usar. Ele não é quanto tempo a pilha leva, é quantas horas por semana o seu ritmo de compra atual já compromete antes de a pilha diminuir um jogo sequer.
Uma média de horas para uma pilha de jogos muito diferentes é coisa grosseira, e a página não sabe que aquele longo que você adia é quatro vezes a média. O que ela sabe dizer é de que lado do limiar você está, e essa resposta não é sensível a a média estar um pouco errada.
Por que o tamanho da pilha importa tão pouco?
Porque quem esvazia a pilha é a diferença entre duas taxas, e o tamanho só decide por quanto tempo essa diferença precisa rodar. Se a diferença é confortável, a pilha é trabalho curto seja qual for o tamanho; se a diferença é quase nada, tamanho nenhum é pequeno o bastante.
Duas pessoas com os mesmos quarenta jogos e as mesmas noites podem, portanto, ter futuros completamente diferentes — uma terminando em poucos anos e a outra não terminando nunca —, puramente pela frequência com que chega algo novo.
Existe mesmo um ritmo de compra em que fica impossível?
Existe, e não é um aviso vago: é exatamente o ritmo com que você termina jogos. Acima dele a pilha cresce todo mês, então não há data a calcular; abaixo dele sempre há.
Esse limiar não depende em nada do tamanho da pilha, e é por isso que uma faxina na biblioteca muda a data mas nunca muda de que lado da linha você está.
Por que a espera cresce tão rápido perto dessa linha?
Porque você está dividindo pela diferença, e a diferença está indo para zero. Passos iguais na direção do limiar não custam quantidades iguais de tempo: custam cada vez mais, e o último passo custa tudo de uma vez.
A tabela da página sobe o ritmo de compra em passos iguais exatamente por isso. Os primeiros passos parecem brandos, os últimos não, e a linha do limiar não tem resposta para imprimir.
É melhor comprar menos ou jogar mais?
Os dois mexem na mesma subtração, então no papel nenhum é especial. Na prática eles não são simétricos: as horas que você pode jogar esbarram nas suas noites, e os jogos que você não compra não esbarram em nada.
Perto do limiar essa assimetria é gritante. Uma compra evitada pode mover a resposta mais que uma hora a mais por semana, porque age no lado da subtração que ainda tem folga.
Meus jogos têm durações muito diferentes. Uma média serve para alguma coisa?
Para a data, só grosseiramente, e a página não vai fingir o contrário. Uma pilha com um jogo enorme dentro se comporta diferente de uma pilha de iguais com o mesmo total.
Para a pergunta que importa ela é bem robusta, porque de que lado do limiar você está é decidido por uma comparação, e não por um valor preciso. Errar a média em dez ou vinte em cem raramente atravessa a linha com você — e, se atravessar, você estava em cima dela.
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