드롭 확률 계산기

아닙니다. 각 시도는 독립이므로 아이템이 한 번도 나오지 않을 확률은 0.99를 백 번 곱한 36.6퍼센트입니다. 남는 것은 63.4퍼센트이지 100이 아닙니다.

규모를 바꿔도 숫자는 거의 움직이지 않습니다. 0.1퍼센트로 천 번, 5퍼센트로 스무 번도 마찬가지로 63퍼센트 근처입니다. 매번 같은 극한이 나타나는 것이고, 드롭률의 역수만큼 정확히 파밍했을 때 유독 운이 없게 느껴지는 이유입니다.

그 지점을 넘겨도 안 나오는 일은 드물지 않습니다. 1퍼센트로 이백 번 시도한 뒤에도 여덟 명 중 한 명 이상은 여전히 아무것도 없습니다.

하나만 필요하면 매번 실패할 확률을 1에서 뺍니다. 즉 1 - (1 - p)의 시도 횟수 제곱입니다. 둘 이상이면 이항분포의 꼬리를 씁니다. 0개, 1개, 2개… 목표보다 하나 적은 수까지의 확률을 더한 뒤 1에서 뺍니다.

계산은 로그로 합니다. 십만 번 시도의 이항계수는 브라우저가 담을 수 있는 가장 큰 수를 한참 넘기 때문입니다. 그대로 계산하면 무한대로 넘쳐서 확률 대신 오류가 나옵니다.

단순한 무작위 드롭에서는 아닙니다. 주사위에는 기억이 없어서 이백 번째 시도의 확률은 첫 번째와 정확히 같습니다. 연속으로 얼마나 실패했든 상관없습니다. 그렇지 않을 것이라 기대하는 것이 도박사의 오류입니다.

일부 게임에는 천장이나 불운 보정이 있어서 몇 번 실패하면 확률이 올라갑니다. 이 계산기는 고정 확률을 가정하므로, 그런 장치가 있는 게임이라면 실제 확률은 여기 숫자보다 좋습니다.

같은 상황에 있는 여러 플레이어의 평균이지, 당신에 대한 예측이 아닙니다. 1퍼센트로 이백 번이면 기대값은 두 개지만, 어떤 플레이어도 2.0개를 받지는 않습니다.

그래도 계획을 세울 때 가장 쓸모 있는 단일 숫자입니다. 비례하기 때문입니다. 시도를 두 배로 하면 기대값도 두 배가 되는데, 최소 하나 나올 확률은 그렇지 않습니다.