쌓인 게임 계산기: 그 더미가 끝나는지, 그리고 무엇이 정하는지
귀하의 데이터
마지막 칸은 사람들이 빼먹는 칸이고, 승부를 가르는 칸입니다. 할인도, 선물도, 구독이 무릎에 떨궈 주는 것도, 들일 생각이 있었든 없었든 모두 셈에 들어갑니다.
결과
| 달마다 끝내는 수 | — |
| 그것을 정확히 상쇄하는 구매 속도 | — |
| 달마다 더미의 순변화 | — |
| 더미가 없어지기까지의 개월 수 | — |
| 몇 해에 해당하는가 | — |
| 제자리를 지키기만 하는 데 필요한 주당 시간 | — |
두 번째 줄은 이 페이지 전체를 숫자 하나로 줄인 것입니다. 그 위로는 더미가 결코 없어지지 않는 구매 속도가 있고, 그것은 더미의 크기와 전혀 상관없으며, 당신이 끝내는 속도와 정확히 같습니다. 한 편만 넘어가도 답은 날짜이기를 그만둡니다.
구매 속도가 기다림에 하는 일
| 달마다 새것 | 없어지기까지의 개월 수 | 연령 |
|---|
그 표를 위에서 아래로 읽으면 기다림이 얌전하기를 그만두는 것이 보입니다. 첫 열의 눈금은 고르지만 둘째 열은 그렇지 않습니다. 균형점 쪽으로 가는 똑같은 한 걸음이 앞선 걸음보다 비싸지고, 마지막 걸음은 한 번에 전부를 가져갑니다. 쌍곡선이고, 굵은 줄이 유한한 답을 잃는 자리입니다.
그 결과로, 같은 더미를 가진 두 사람이 완전히 다른 미래를 가질 수 있습니다. 둘에게 같은 마흔 편과 같은 저녁 시간을 주고, 한 사람은 달에 한 편, 다른 사람은 두 편을 집에 들이게 해 보세요. 앞사람은 몇 해면 끝나고 뒷사람은 영영 끝나지 않습니다. 더미 쪽에는 이것을 설명할 것이 하나도 없습니다. 전부 속도가 설명합니다.
같은 뺄셈을 움직이는데도 덜 사는 쪽이 더 하는 쪽보다 훨씬 잘 듣는 것처럼 느껴지는 이유도 여기 있습니다. 더 하는 것은 저녁의 시간에 묶여 있고, 덜 사는 것은 아무것에도 묶여 있지 않습니다. 그래서 균형점 근처에서는 사지 않은 한 편이 주에 한 시간을 더하는 것보다 답을 더 많이 움직입니다.
결과의 마지막 줄은 이것을 뒤집어 실제로 쓸 수 있는 숫자를 내놓습니다. 더미에 걸리는 시간이 아니라, 지금의 구매 속도가 더미가 한 편이라도 줄기 전에 이미 주에 몇 시간을 붙잡아 두었는지입니다.
길이가 제각각인 더미에 평균 한 값을 쓰는 것은 거친 방식이고, 당신이 미루고 있는 그 긴 한 편이 평균의 네 배라는 것을 이 페이지는 알지 못합니다. 그래도 말할 수 있는 것은 당신이 경계의 어느 쪽에 있는가이고, 그 답은 평균이 조금 어긋나도 흔들리지 않습니다.
더미의 크기가 왜 그렇게 덜 중요한가요?
더미를 줄이는 것은 두 속도의 '차이'이고, 크기는 그 차이가 얼마 동안 일해야 하는지만 정하기 때문입니다. 차이가 넉넉하면 크기와 상관없이 짧은 일이고, 차이가 거의 없으면 아무리 작아도 충분하지 않습니다.
그래서 같은 마흔 편과 같은 저녁을 가진 두 사람이 완전히 다른 미래를 가질 수 있습니다. 한 사람은 몇 해면 끝나고 다른 사람은 영영 끝나지 않으며, 차이는 새것이 오는 빈도뿐입니다.
정말로 불가능해지는 구매 속도가 있나요?
있고, 막연한 경고가 아니라 당신이 게임을 끝내는 속도 바로 그것입니다. 그 위에서는 더미가 매달 커지므로 계산할 날짜가 없고, 그 아래에서는 언제나 있습니다.
이 경계는 더미의 크기에 전혀 의존하지 않습니다. 그래서 라이브러리를 정리하면 날짜는 바뀌어도, 당신이 선의 어느 쪽에 서 있는지는 결코 바뀌지 않습니다.
그 선 가까이에서 기다림이 왜 그렇게 빨리 늘어나나요?
차이로 나누고 있는데 그 차이가 영으로 가고 있기 때문입니다. 경계 쪽으로 가는 똑같은 걸음이 똑같은 시간을 치르지 않고 점점 더 비싸지며, 마지막 걸음이 한 번에 전부를 가져갑니다.
이 페이지의 표가 구매 속도를 똑같은 간격으로 올리는 이유가 바로 그것입니다. 앞쪽 눈금은 순해 보이고 뒤쪽은 그렇지 않으며, 경계의 줄에는 찍을 답이 없습니다.
덜 사는 게 나을까요, 더 하는 게 나을까요?
둘 다 같은 뺄셈을 움직이니 종이 위에서는 어느 쪽도 특별하지 않습니다. 실제로는 대칭이 아닙니다. 할 수 있는 시간은 저녁에 묶여 있고, 사지 않는 게임은 아무것에도 묶여 있지 않습니다.
경계 가까이에서는 이 비대칭이 뚜렷합니다. 사지 않은 한 편이 주에 한 시간을 더하는 것보다 답을 더 멀리 옮길 수 있습니다. 아직 여지가 남은 쪽에 작용하기 때문입니다.
제 게임들은 길이가 제각각입니다. 평균 하나가 쓸모가 있나요?
날짜에 대해서는 대충만 쓸모가 있고, 이 페이지는 아닌 척하지 않습니다. 엄청나게 긴 한 편이 들어 있는 더미는 합계가 같은 고른 더미와 다르게 움직입니다.
정작 중요한 물음에 대해서는 꽤 튼튼합니다. 경계의 어느 쪽인지는 정확한 값이 아니라 비교로 정해지기 때문입니다. 평균을 백에 열이나 스물쯤 틀려도 선을 넘는 일은 드물고, 넘는다면 애초에 선 위에 서 있었던 것입니다.
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