掉落概率计算器

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如果掉落率是 1%,试 100 次是不是就一定会掉?

不会。每次尝试互相独立,所以物品一直不掉的概率是 0.99 自乘一百次,等于 36.6%。剩下的是 63.4%,不是 100%。

换个尺度这个数字几乎不动:0.1% 试一千次、5% 试二十次,同样都落在 63% 附近。每次冒出来的都是同一个极限,这也是为什么恰好刷掉落率倒数那么多次时,总感觉自己很非。

超过这个点还没出也并不稀奇。以 1% 试两百次之后,仍有超过八分之一的玩家什么都没拿到。

掉落率尝试次数至少掉一个的概率
1%10063.40%
1%20086.60%
1%30095.10%
5%2064.15%
0.1%100063.23%
概率是怎么算的?

只要一个掉落时,就是一减去每次都失败的概率:1 - (1 - p) 的尝试次数次方。要多个掉落时,用二项分布的尾部:把掉 0 个、1 个、2 个……一直到比目标少一个的概率加起来,再用 1 减掉。

计算在对数下进行,因为十万次尝试的二项式系数远远超过浏览器能表示的最大数。直接算会溢出成无穷大,结果会变成错误而不是概率。

游戏会记得我失败了多少次吗?

普通的随机掉落不会。骰子没有记忆,所以第两百次的概率和第一次完全一样,无论你连续空了多久。指望不是这样,就是赌徒谬误。

有些游戏加了保底或非酋保护,失败若干次后概率会提高。本计算器假设概率固定,所以如果你的游戏有这类机制,真实概率会比这里的数字更好。

如果我只会拿到整件物品,预期掉落数是什么意思?

它是处在你这种情况的大量玩家的平均值,不是对你个人的预测。1% 试两百次的期望是两个,但没有哪个玩家会拿到二点零个东西。

但它仍是规划时最有用的单一数字,因为它是线性的:尝试次数翻倍,期望值就翻倍,而至少掉一个的概率不会。