Calculadora de la pila de juegos: si termina, y qué ritmo lo decide
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El último campo es el que la gente se salta, y es el que decide. Ofertas, regalos y todo lo que una suscripción te deja en el regazo cuentan igual, hayas querido adquirirlo o no.
Resultados
| Juegos que terminas al mes | — |
| Ritmo de compra que anula eso exactamente | — |
| Variación neta de la pila al mes | — |
| Meses hasta que la pila se acabe | — |
| Que son estos años | — |
| Horas por semana solo para empatar | — |
La segunda fila es la página entera en un solo número. Existe un ritmo de compra por encima del cual la pila nunca se vacía, no depende de su tamaño, y es exactamente el ritmo al que terminas las cosas. Un juego más allá y la respuesta deja de ser una fecha.
Lo que el ritmo de compra le hace a la espera
| Nuevos al mes | Meses hasta acabarse | Años |
|---|
Lee esa tabla hacia abajo y mira cómo la espera deja de comportarse. Los escalones de la primera columna son iguales, y los de la segunda no: cada empujón igual hacia el punto de equilibrio cuesta más que el anterior, hasta que el último cuesta todo de golpe. Es una hipérbola, y la fila en negrita es donde deja de tener respuesta finita.
La consecuencia es que dos personas con la misma pila pueden tener futuros completamente distintos. Dales a las dos los mismos cuarenta juegos y las mismas horas de noche, deja que una se lleve uno al mes y la otra dos, y la primera termina en pocos años mientras la segunda no termina nunca. Nada de la pila explica eso. Las tasas lo explican todo.
También explica por qué comprar menos parece mucho más eficaz que jugar más, aunque los dos mueven la misma resta. Jugar más choca con las horas de tu noche, y comprar menos no choca con nada, así que cerca del punto de equilibrio una compra evitada mueve la respuesta más que una hora extra por semana.
La última fila de los resultados le da la vuelta a eso y ofrece la cifra que sí se puede usar. No es cuánto tarda la pila, es cuántas horas por semana tu ritmo de compra actual ya compromete antes de que la pila baje un solo juego.
Un promedio de horas para una pila de juegos muy distintos es algo tosco, y la página no sabe que ese largo que vas posponiendo es cuatro veces el promedio. Lo que sí sabe decir es de qué lado del umbral estás, y esa respuesta no es sensible a que el promedio esté algo equivocado.
¿Por qué el tamaño de la pila importa tan poco?
Porque quien vacía la pila es la diferencia entre dos tasas, y el tamaño solo decide cuánto tiempo tiene que correr esa diferencia. Si la diferencia es cómoda, la pila es trabajo corto sea cual sea su tamaño; si la diferencia es casi nada, ningún tamaño es lo bastante pequeño.
Dos personas con los mismos cuarenta juegos y las mismas noches pueden, por tanto, tener futuros completamente distintos, una terminando en pocos años y la otra no terminando nunca, puramente por cada cuánto llega algo nuevo.
¿De verdad existe un ritmo de compra en el que se vuelve imposible?
Existe, y no es un aviso vago: es exactamente el ritmo al que terminas juegos. Por encima la pila crece cada mes, así que no hay fecha que calcular; por debajo siempre la hay.
Ese umbral no depende en nada del tamaño de la pila, y por eso una limpieza de la biblioteca cambia la fecha pero nunca cambia de qué lado de la línea estás.
¿Por qué la espera crece tan rápido cerca de esa línea?
Porque estás dividiendo por la diferencia, y la diferencia va camino de cero. Pasos iguales hacia el umbral no cuestan cantidades iguales de tiempo: cuestan cada vez más, y el último paso lo cuesta todo de golpe.
La tabla de la página sube el ritmo de compra en pasos iguales justamente por eso. Los primeros pasos parecen suaves, los últimos no, y la fila del umbral no tiene respuesta que imprimir.
¿Es mejor comprar menos o jugar más?
Los dos mueven la misma resta, así que sobre el papel ninguno es especial. En la práctica no son simétricos: las horas que puedes jugar chocan con tus noches, y los juegos que no compras no chocan con nada.
Cerca del umbral esa asimetría es descarada. Una compra evitada puede mover la respuesta más que una hora extra por semana, porque actúa en el lado de la resta que todavía tiene holgura.
Mis juegos duran cosas muy distintas. ¿Sirve de algo un promedio?
Para la fecha, solo a grandes rasgos, y la página no va a fingir lo contrario. Una pila con un juego enorme dentro se comporta distinto de una pila de iguales con el mismo total.
Para la pregunta que importa es bastante robusta, porque de qué lado del umbral estás lo decide una comparación, no un valor preciso. Equivocarse en diez o veinte de cien en el promedio rara vez te cruza la línea, y si lo hace, estabas encima de ella.
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