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结果

按这个速度需要的场次

平均每场得分
打完一百场后的分数
只能原地踏步的胜率
仅靠运气会偏移多少

同一个目标在其他胜率下

胜率按这个速度需要的场次

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还要打多少场才能上下一个段位?

这远不取决于你打多少,而取决于你的胜率有没有越过平衡线,也就是每负失分除以一胜加一负的总分。

当一胜和一负价值相同时,这条线在 50%。当一胜给 18 分、一负扣 22 分时,它升到 55%,而胜率 54% 的人无论打多少场都在掉分。

为什么胜率变一点点,需要的场次就变这么多?

因为这个速度是两个几乎相等的数之差。双向都是 20 分时,55% 每场净得两分,52% 净得不到一分,于是同样的目标要多花两倍半的时间。

这也是为什么“多打”是更弱的杠杆:胜率提高三个点,胜过在旧胜率下多打任何时长。

这个场次数字精确吗?

不精确,屏幕上写“速度”正是这个原因。这个数字是平均值,并且对照过每种情形四千次的暴力模拟:公式给 100.0 场时模拟给 100.9,公式给 150.0 时模拟给 153.8。

这个差距的方向是已知的。公式描述的是平均速度,而模拟测的是第一次真正越过那条线的时刻,这会稍微多花一点,因为临近终点的一段霉运必须补回来。

“运气”那一行是什么意思?

它表示同样的场次仅因随机波动会离平均值多远,是正负一个标准差。两百场、胜率 55%、双向各 20 分,平均值 400 分,而仅运气就会让它偏移约 281 分。

所以这种幅度的上分本身证明不了什么。这是对照两万次模拟量出来的:实测 281.6,预测 281.4。